UNIDAD DIDÁCTICA Nº 4.  LA ACEITUNA

A.1. PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA INTEGRADA (UDI)

Título	Los números decimales	Sesiones	12-13
Justificación de la UDI En esta unidad se profundiza en el aprendizaje de los números decimales. Es decir, se incide sobre contenidos nuevos, lo que exige una cuidada secuencia en la construcción de los conceptos y en el abordaje de dificultades. Lo haremos, en este caso, presentando la unidad desde una pista de tenis, donde los números decimales están presentes y además, donde podremos hablar y concienciar a los alumnos y alumnas de las ventajas que tiene practicar un deporte en su tiempo de ocio. Nuestro punto de apoyo será la estructura del sistema de numeración decimal, que ya domina el alumnado.

A.2. OBJETIVOS DE REFERENCIA

Objetivos del área para la etapa

O.MAT.1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más eficiente en el medio social. O.MAT.2. Emplear el conocimiento matemático para comprender, valorar y reproducir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana, en un ambiente creativo, de investigación y proyectos cooperativos y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento. O.MAT.3. Usar los números en distintos contextos, identificar las relaciones básicas entre ellos, las diferentes formas de representarlas, desarrollando estrategias de cálculo mental y aproximativo, que lleven a realizar estimaciones razonables, alcanzando así la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones reales que requieren operaciones elementales. O.MAT.7. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la posibilidad de aportar nuestros propios criterios y razonamientos. O.MAT.8. Utilizar los medios tecnológicos, en todo el proceso de aprendizaje, tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas; buscando, analizando y seleccionando información y elaborando documentos propios con exposiciones argumentativas de los mismos.

Objetivos didácticos (asociados a indicadores)

Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema: utilizo la lógica (MAT.3.1.2.). Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas (MAT.3.1.3.). Desarrollar actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés (MAT.3.3.1.). Reflexionar sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares futuras, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas (MAT.3.3.2.). Leer y escribir números decimales hasta las centésimas (MAT.3.4.1.). Descomponer, componer y redondear números decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras (MAT.3.4.3.). Ordenar números naturales, enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros (MAT.3.4.4.). Realizar cálculos mentales con las cuatro operaciones utilizando diferentes estrategias personales y académicas: sumar y restar 21 a números de tres cifras (MAT.3.5.1.). Utilizar la calculadora con criterio y autonomía para ensayar, investigar y resolver problemas (MAT.3.5.4.).

A.3. CONTENIDOS DEL ÁREA Y CONTENIDOS DE TRATAMIENTO TRANSVERSAL

Contenidos

Bloque 1: "Procesos, métodos y actitudes matemáticas'' 1.1. Identificación de problemas de la vida cotidiana en los que intervienen una o varias de las cuatro operaciones, distinguiendo la posible pertinencia y aplicabilidad de cada una de ellas. 1.2. Resolución de problemas de la vida cotidiana en los que intervengan diferentes magnitudes y unidades de medida (longitudes, pesos, capacidades, tiempos, dinero...), con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes. 1.7. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, estrategias y procedimientos puestos en práctica (hacer un dibujo, una tabla, un esquema de la situación, ensayo y error razonado, operaciones matemáticas adecuadas, etc.), y procesos de razonamientos, realización, revisión de operaciones y resultados, búsqueda de otras alternativas de resolución, elaboración de conjeturas sobre los resultados, exploración de nuevas formas de resolver un mismo problemas, individualmente y en grupo, contrastando su validez y utilidad en su quehacer diario, explicación oral de forma razonada del proceso de resolución, análisis coherente de la solución, debates y discusión en grupo sobre proceso y resultado. 1.11. Desarrollo de actitudes básicas para el trabajo matemático: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, estrategias personales de autocorrección y espíritu de superación, confianza en las propias posibilidades, iniciativa personal, curiosidad y disposición positiva a la reflexión sobre las decisiones tomadas y a la crítica razonada, planteamiento de preguntas y búsqueda de la mejor respuesta, aplicando lo aprendido en otras situaciones y en distintos contextos, interés por la participación activa y responsable en el trabajo cooperativo en equipo. 1.12. Reflexión sobre procesos, decisiones y resultados, capacidad de poner en práctica lo aprendido en situaciones similares, confianza en las propias capacidades para afrontar las dificultades y superar bloqueos e inseguridades. Bloque 2: "Números" 2.1. Significado y utilidad de los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios y de los porcentajes en la vida cotidiana. 2.2. Interpretación de textos numéricos o expresiones de la vida cotidiana relacionadas con los distintos tipos de números. 2.3. Reglas de formación de los números naturales y decimales y valor de posición. Equivalencias y dominio formal. Lectura y escritura, ordenación y comparación (notación, uso de números naturales de más de seis cifras y números con dos decimales, en diferentes contextos reales. 2.14. Redondeos de números naturales a las decenas, centenas y millares y de los decimales a las décimas, centésimas o milésimas más cercanas. 2.15. Ordenación de números naturales, enteros, decimales, fracciones y porcentajes por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros. 2.20. Elaboración y utilización de estrategias personales y académicas de cálculo mental relacionadas con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes (redes numéricas). Series numéricas 2.22. Utilización de operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en situaciones cotidianas y en contextos de resolución de problemas. Automatización de los algoritmos. 2.24. Descomposición de números naturales y decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras. 2.28. Utilización de la calculadora decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos.

Contenidos de tratamiento transversal

La adquisición de hábitos de vida saludable que favorezcan un adecuado bienestar físico, mental y social. La utilización responsable del tiempo libre y del ocio, así como el respeto al medio ambiente. El espíritu emprendedor a partir del desarrollo de la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la autoconfianza y el sentido crítico. La utilización adecuada de las herramientas tecnológicas de la sociedad del conocimiento.

B. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

B.1. SELECCIÓN Y SECUENCIA DE LOS EJERCICIOS, ACTIVIDADES Y TAREAS

Metodologías

En el trabajo de aula, es necesario provocar un desequilibrio en el alumnado y le conduzca a una nueva situación de aprendizaje. Es importante crear la duda, la reflexión, la discusión, la comparación, la comprobación, desarrollando una mente inquieta, fluida y despierta. Se recomienda introducir la unidad mediante actividades ma­nipulativas, dedicando a esta fase todo el tiempo que sea pre­ciso. Se sugiere trabajar estas actividades en gran grupo, fo­mentando el diálogo y la discusión que potencie el intercambio de opiniones y el aprendizaje entre iguales. Para la motivación de los aprendizajes de la unidad es conve­niente proponer actividades variadas que pongan en eviden­cia las limitaciones de los números naturales y la necesidad de los decimales: Situaciones de medida (utilización de cintas métricas, ba­lanzas, termómetros, etc., cuyas unidades se dividen de diez en diez). Resolución de problemas de reparto. Expresión de cantidades de dinero Etcétera La percepción del número decimal entraña una dificultad ma­yor que la del número natural. Por ello conviene aportar múl­tiples apoyos que ayuden a la construcción de este concepto: Extensión a los números decimales de los conceptos y pro­cedimientos superados con los números naturales: represen­tación en el ábaco, equivalencias entre unidades, valor posi­cional de las cifras, etc. Manipulación de materiales que representen los distintos ór­denes de unidades y permitan visualizar las equivalencias entre las mismas: regletas, fichas, monedas, etc. Conocimiento de elementos del entorno próximo relaciona­dos con los números decimales: Sistema monetario. Medidas de longitud del SMD. Etcétera. Se sugiere comenzar cada sesión dedicando unos 5 o 10 mi­nutos al cálculo mental. Ello nos permite fijar la atención de los alumnos y las alumnas. A través del “Desafío”, el "Aprender a emprender" y el “Aprendo a resolver problemas”, así como de otras actividades que requieran hacer algún tipo de inferencia o conjetura, se han de articular técnicas adecuadas de obtención de datos, cuantificar, representar y sacar conclusiones del trabajo realizado. Se dará la importancia que merece a los pasos previos al análisis de resultados para exponer las conclusiones que de ellos se deduzcan. Es importante orientar la práctica del alumnado al trabajo de investigación, partiendo de una hipótesis de trabajo basada en experiencias cercanas. Se les puede pedir que realicen observaciones y se valorará el orden y la organización en los registros de observaciones, su forma de plantear el proceso de trabajo siguiendo un orden sistemático, planteando preguntas que le conduzca a encontrar una solución adecuada y volviendo atrás si no se encentra satisfecho con su respuesta. Se trata de aplicar el método científico permitiendo plantear, discutir y volver a plantear el problema investigado, confrontándolo y ajustando sus propias conclusiones Será clave realizar exposiciones orales en la resolución de las diversas actividades y ejercicios. En tales exposiciones y siempre que sea posible, el alumnado detallará los procesos de investigación y determinando las distintas fases por las que ha pasado hasta llegar a obtener los resultados. Es importante tener en cuenta la claridad a la hora de expresar las conclusiones de los informes realizados Para que se facilite la verbalización se han de propiciar situaciones para que el alumnado tenga que expresarse verbalmente. Los ejercicios y actividades de esta UDI y el propio “Desafío”, el "Aprender a emprender" y el “Aprendo a resolver problemas” contribuirán a ello. Los procesos de verbalización también es conveniente que se lleven a cabo en pequeños grupos, provocando interacciones entre el propio alumnado, contribuyendo a un aprendizaje entre iguales más efectivo. Además del Desafío propuesto y el "Aprender a emprender" se ha de aprovechar la UDI para insertar otras tareas relevantes de la realidad cercana y experiencias próximas que fomenten estas interacciones y la aplicación de los aprendizajes adquiridos.

Temporalización
Momento	Nº sesiones	Páginas	Ejercicios, actividades y tareas
Inicio	1	50-51	- Lectura. Interpretación de la lámina inicial. - Presentación de “El desafío” final de la unidad - Hazlo en equipo - Recuerda, piensa y aplica: ejercicios correspondientes
Aprendizajes básicos	5/6	52-53	- Las décimas y las centésimas - Ejercicios 1-10 - Cálculo mental
		54-55	- Las milésimas - Ejercicios y actividades 1-11 - Piensa un poco
		56-57	- Comparación de números decimales - Ejercicios y actividades 1-10 - Cálculo mental
		58-59	- Aproximación de números decimales por redondeo - Ejercicios y actividades 1-8 - Emprender/Aprender
Tareas Aplicación de los aprendizajes básicos	1/2	62	- Aprendo a resolver problemas. Utilizo la lógica - Actividades 1, 2
Repaso de la unidad	2	60-61	- “Repaso de la unidad”. - Realización y puesta en común de las actividades.
“El Desafío”	1	63	- Tarea competencial - Actividades correspondientes TAREA INTEGRADA: VAMOS A LA ALMAZARA. Actividad: Resuelvo problemas relacionados con el olivo. Ejercicios: 1. Lee y comprende el problema.   Los padres de Alejandro, tienen una finca de olivar que recolectan a primeros del mes de Diciembre. Durante la semana de trabajo recogen las siguientes cantidades de aceituna: Lunes: 530 kg. Martes: 480 kg. Miércoles: 610 kg. Jueves: 560 kg. Viernes: 670 kg. Sábado: 480 kg. Domingo: 710 kg. El precio medio por kilogramo de aceituna obtenido ha sido de 68 céntimos/kg. 1. ¿Cuántos kg. Totales han obtenido de cosecha? 2. ¿ Cuál ha sido el el importe en dinero que han recibido? 3. Si han estado cinco personas por día trabajando.¿ Cuanta aceituna habrán recogido de media por día cada persona?   Elabora una tabla con las entradas diarias durante esta semana y los kgs. Correspondientes. 2. Desglosa el planteamiento separando los datos, las distintas operaciones y los distintos resultados vistas las preguntas. a) Llega al resultado una vez comprobadas las operaciones. b) Expresa en distintas magnitudes los resultados. c) Recoge los datos en una tabla de doble entrada. d) Hallar el total de kg dadas las pesadas parciales durante una semana. e) Hallar la media diaria de kg. g) Averiguar la liquidación de la cosecha dado el precio de la unidad de grasa. f) Hallar la media grasa de la aceituna del total de las pesadas.
Evaluación de la unidad	2		- Prueba, rúbricas, registro del profesorado y portfolio (aportaciones al portfolio en la página 60)
Recursos
Recursos impresos Libro del alumnado. Propuesta didáctica. Recursos digitales Libro digital. El alumnado podrá reforzar o ampliar los aprendizajes utilizando los recursos digitales disponibles. CD que acompaña a la propuesta didáctica, con los recursos fotocopiables. Página web: http://www.anayaeducacion.es. Otros recursos Juegos para trabajar números decimales. Juegos de monedas y billetes con euros y céntimos de euro. Básculas y termómetros digitales. Cronómetros. Juego de tarjetas numéricas o cartulinas con fracciones sencillas. Plastilina. Material fungible.
Espacios-escenarios
La unidad se desarrollará por completo en el aula
Agrupamientos
Se propone que algunas actividades y tareas se realicen por grupos, tanto en el libro del alumnado como en la Propuesta didáctica. Con ello se pretende que el alumnado a través de la resolución conjunta de las actividades y tareas conozcan las estrategias utilizadas por sus compañeros y puedan aplicarlas a situaciones similares. Para un proceso de enseñanza-aprendizaje competencial las estrategias interactivas son las más adecuadas, al permitir compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas. Por ello, en el libro del alumnado encontramos propuestas para el agrupamiento colectivo en: - Ejercicios y actividades página 50, “Hazlo en equipo”. - Actividad 11 de la página 55

C. VALORACIÓN DE LO APRENDIDO

C.1. RELACIÓN ENTRE CRITERIOS DE EVALUACIÓN, INDICADORES, ESTÁNDARES, COMPETENCIAS, EVIDENCIAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Criterios de evaluación de referencia
C.E.3.1. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. C.E.3.3. Desarrollar actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés. Reflexionar sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. C.E.3.4. Leer, escribir y ordenar en textos numéricos académicos y de la vida cotidiana distintos tipos de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. CE.3.5. Realizar, en situaciones de resolución de problemas, operaciones y cálculos numéricos sencillos, exactos y aproximados, con números naturales y decimales hasta las centésimas, utilizando diferentes procedimientos mentales y algorítmicos y la calculadora.
Indicadores de evaluación y estándares de aprendizaje	Competencias clave	Evidencias en ejercicios, actividades, tareas y proyectos	Proceso cognitivo			Instrumentos de evaluación
		Procesos cognitivos: Localizar y obtener la información (1), Integrar e interpretar (2) y Reflexionar y Valorar (3).	1	2	3
MAT.3.1.2. Valora las diferentes estrategias y persevera en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. STD. 2.1. STD. 2.3.	CMCT, CAA, SIEP	Aprendo a resolver problemas de la página 62 Actividad 11 de la página 55 Emprender/Aprender de la página 59	x	x	x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: resolución de problemas, prueba, cuaderno - Portfolio
MAT.3.1.3. Expresa de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. STD. 1.1. STD. 2.1. STD. 2.2	CMCT, CCL	En todas las actividades de resolución de problemas de la unidad		x	x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: expresión oral, prueba, cuaderno, trabajo individual - Portfolio
MAT.3.3.1. Desarrolla actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés. STD. 11.1 STD.11.2. STD.11.3. STD.11.4. STD. 11.5.	CMCT, SIEP	En toda la unidad			x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: trabajo individual, prueba - Portfolio

MAT.3.3.2. Reflexiona sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares futuras, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. STD.12.1. STD. 12.3.	CMCT, CAA, CSYC, SIEP	En toda la unidad			x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: trabajo individual, prueba - Portfolio
MAT.3.4.1. Lee y escribe números naturales, enteros y decimales hasta las centésimas STD. 14.2	CMCT	Ejercicios 3, 4, 6, 8, 9 de las páginas 52, 53 Ejercicios 3, 4 de la página 54	x			- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: prueba, cuaderno
MAT.3.4.3. Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. STD. 15.3. STD. 17.2.	CMCT, CAA	Ejercicio 7 de la página 53 Ejercicio 2, 9 de las páginas 54, 55 Ejercicios y actividades de las páginas 58, 59	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: prueba, cuaderno - Portfolio
MAT.3.4.4. Ordena números naturales, enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros. STD. 14.2. STD. 15.4	CMCT	Ejercicios y actividades de las páginas 56, 57	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: prueba, cuaderno - Portfolio
MAT.3.5.1. Realiza cálculos mentales con las cuatro operaciones utilizando diferentes estrategias personales y académicas, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. STD. 20.12	CMCT	Ejercicios y actividades de cálculo mental de las páginas 53, 57	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: prueba - Portfolio
MAT.3.5.4. Utiliza la calculadora con criterio y autonomía para ensayar, investigar y resolver problemas. STD. 20.14.	CMCT,CAA, CD	“Piensa un poco” de la página 55		x		- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: prueba, cuaderno - Portfolio

D. RESPUESTA A LA DIVERSIDAD

1.- Combinando procesos cognitivos variados, adecuándonos a los diversos estilos de aprendizaje del alumnado. Los ejercicios, actividades y tareas planteadas en la UDI se han diseñado para contribuir a que el alumnado adquiera los aprendizajes de manera progresiva, combinando procesos cognitivos que parten de la reproducción y el conocimiento, hasta procesos cognitivos que contribuyen a aprendizajes más profundos a partir de las tareas planteadas. Para ello, se incluyen también actividades de ampliación y refuerzo de la Propuesta Didáctica. 2.- Proponiendo diferentes contextos de aprendizaje, adecuándonos a los ritmos de aprendizaje y a las motivaciones e intereses del alumnado: A través de ejercicios más reproductivos o literales que contribuyen a la adquisición de los conocimientos y aprendizajes básicos. A través de actividades, que van a requerir que el alumnado transfiera los aprendizajes básicos a otras situaciones, realizando inferencias o conexiones a partir de los aprendizajes básicos. A través de tareas, contribuyendo a que el alumnado contextualice los aprendizajes a situaciones de la vida cotidiana, subrayando la importancia de la aplicación de dichos aprendizajes. 3.- Utilizando recursos variados, conectando la realidad educativa con su realidad cotidiana, no sólo académicos, sino cotidianos y con claro uso social; y no solo materiales, sino también personales, facilitando una conexión entre los aprendizajes del aula y la vida real. 4.- Con productos finales diversos que den cabida a los potenciales del alumnado, combinando diferentes tipos de expresión (al menos oral y escrita). 5.- Incluyendo propuestas de trabajo cooperativo, en el que el propio alumnado se convierte en recurso para ir adquiriendo las fortalezas de los demás, generando interdependencia positiva dentro de un clima de aula favorable a establecer relaciones constructivas y equilibradas entre ellas y ellos. También se incluyen en la UDI propuestas de trabajo en la Propuesta Didáctica en esta línea. 6.- Proponiendo metodologías fundamentalmente activas, participativas e investigadoras, favoreciendo el trabajo individual, cooperativo y el aprendizaje entre iguales, integrando referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato, potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal. 7.- Teniendo en cuenta las orientaciones metodológicas, las actividades complementarias, de refuerzo y ampliación, TIC y TAC, y material fotocopiable que contribuyen también a dar respuesta a la diversidad de motivaciones, intereses, ritmos y estilos de aprendizaje que se podrán encontrar en la propuesta didáctica.

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