UNIDAD DIDÁCTICA Nº 6: EL CARNAVAL EN MARTOS
MATEMÁTICAS
A. CONCRECIÓN CURRICULAR
A.1. PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA INTEGRADA (UDI)
Título
Las fracciones
Sesiones
12-13
Justificación de la UDI
En esta unidad se repasa el concepto de fracción, ya presentado en el ciclo anterior, como parte de la unidad dividida en porciones iguales.
Introducimos el tema a partir de la lectura y de la ilustración de una celebración de cumpleaños en una pizzería que ayudará al alumnado a comprender las fracciones, al ser una situación real conocida por todos. Además, nos podrá ayudar a recordar los hábitos saludables relacionados con la alimentación.
A.2. OBJETIVOS DE REFERENCIA
Objetivos del área para la etapa
O.MAT.1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más eficiente en el medio social.
O.MAT.2. Emplear el conocimiento matemático para comprender, valorar y reproducir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana, en un ambiente creativo, de investigación y proyectos cooperativos y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento.
O.MAT.3. Usar los números en distintos contextos, identificar las relaciones básicas entre ellos, las diferentes formas de representarlas, desarrollando estrategias de cálculo mental y aproximativo, que lleven a realizar estimaciones razonables, alcanzando así la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones reales que requieren operaciones elementales.
O.MAT.6. Interpretar, individualmente o en equipo, los fenómenos ambientales y sociales del entorno más cercano, utilizando técnicas elementales de recogida de datos, representarlas de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma.
O.MAT.7. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la posibilidad de aportar nuestros propios criterios y razonamientos.
Objetivos didácticos (asociados a indicadores)
1. Valora las diferentes estrategias y persevera en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema: analizar las soluciones (MAT.3.1.2.).
2. Desarrolla actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés (MAT.3.3.1.).
3. Reflexiona sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares futuras, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas (MAT.3.3.2.).
4. Lee y escribe fracciones sencillas (MAT.3.4.2.).
5. Ordena números naturales, enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros (MAT.3.4.4.).
6. Realiza cálculos mentales con las cuatro operaciones utilizando diferentes estrategias personales y académicas: multiplicar por 5 números de dos cifras y dividir entre 5 números de tres cifras (MAT.3.5.1.).
7. Aplica las equivalencias numéricas entre fracciones, decimales para intercambiar y comunicar mensajes (MAT.3.6.4.).
8. Lee e interpreta una información cuantificable en situaciones familiares del contexto social, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, diagramas poligonales y sectoriales, comunicando la información oralmente y por escrito: elaborar un horario a partir de unos datos (MAT.3.14.1.).
A.3. CONTENIDOS DEL ÁREA Y CONTENIDOS DE TRATAMIENTO TRANSVERSAL
Contenidos
Bloque 1: "Procesos, métodos y actitudes matemáticas''
1.2. Resolución de problemas de la vida cotidiana en los que intervengan diferentes magnitudes y unidades de medida (longitudes, pesos, capacidades, tiempos, dinero...), con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes.
1.4. Diferentes planteamientos y estrategias para comprender y resolver problemas: lectura comentada; orales, gráficos y escritos; con datos que sobran, con varias soluciones, de recuento sistemático; completar, transformar, inventar. Comunicación a los compañeros y explicación oral del proceso seguido.
1.7. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, estrategias y procedimientos puestos en práctica (hacer un dibujo, una tabla, un esquema de la situación, ensayo y error razonado, operaciones matemáticas adecuadas, etc.), y procesos de razonamientos, realización, revisión de operaciones y resultados, búsqueda de otras alternativas de resolución, elaboración de conjeturas sobre los resultados, exploración de nuevas formas de resolver un mismo problemas, individualmente y en grupo, contrastando su validez y utilidad en su quehacer diario, explicación oral de forma razonada del proceso de resolución, análisis coherente de la solución, debates y discusión en grupo sobre proceso y resultado.
1.11. Desarrollo de actitudes básicas para el trabajo matemático: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, estrategias personales de autocorrección y espíritu de superación, confianza en las propias posibilidades, iniciativa personal, curiosidad y disposición positiva a la reflexión sobre las decisiones tomadas y a la crítica razonada, planteamiento de preguntas y búsqueda de la mejor respuesta, aplicando lo aprendido en otras situaciones y en distintos contextos, interés por la participación activa y responsable en el trabajo cooperativo en equipo.
1.12. Reflexión sobre procesos, decisiones y resultados, capacidad de poner en práctica lo aprendido en situaciones similares, confianza en las propias capacidades para afrontar las dificultades y superar bloqueos e inseguridades.
Bloque 2: "Números"
2.1. Significado y utilidad de los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios y de los porcentajes en la vida cotidiana.
2.2. Interpretación de textos numéricos o expresiones de la vida cotidiana relacionadas con los distintos tipos de números.
2.7. Números fraccionarios. Obtención de fracciones equivalentes. Utilización en contextos reales. Fracciones propias e impropias. N° mixto. Representación gráfica. Reducción de dos o más fracciones a común denominador. Operaciones con fracciones de distinto denominador.
2.15. Ordenación de números naturales, enteros, decimales, fracciones y porcentajes por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.
2.19. Estrategias iniciales para la comprensión y realización de cálculos sencillos con números decimales, fracciones y porcentajes. Recta numérica, representaciones gráficas, etc.
2.20. Elaboración y utilización de estrategias personales y académicas de cálculo mental relacionadas con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes (redes numéricas). Series numéricas.
Bloque 5: "Estadística y Probabilidad"
5.1. Gráficos y parámetros estadísticos: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, diagramas poligonales y sectoriales.
5.2. Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos utilizando técnicas elementales de encuesta, observación y medición.
5.10. Atención al orden y la claridad en la elaboración y presentación de gráficos y tablas.
5.11. Interés y curiosidad por la utilización de tablas y gráficos.
Contenidos de tratamiento transversal
La adquisición de hábitos de vida saludable que favorezcan un adecuado bienestar físico, mental y social.
La utilización responsable del tiempo libre y del ocio, así como el respeto al medio ambiente.
El espíritu emprendedor a partir del desarrollo de la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la autoconfianza y el sentido crítico.
B. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
B.1. SELECCIÓN Y SECUENCIA DE LOS EJERCICIOS, ACTIVIDADES Y TAREAS
Metodologías
En el trabajo de aula, es necesario provocar un desequilibrio en el alumnado y le conduzca a una nueva situación de aprendizaje. Es importante crear la duda, la reflexión, la discusión, la comparación, la comprobación, desarrollando una mente inquieta, fluida y despierta.
Para la introducción y profundización en los conceptos utilizaremos contextos que tengan significado para los alumnos. Sugerimos también la realización de actividades manipulativas con materiales que permitan dividir, juntar, separar y comparar partes de un todo. Y nos apoyaremos en la representación gráfica de fracciones sobre figuras planas. Todo ello, entendiendo que el proceso debe partir de la realidad cotidiana, para pasar después, en una primera fase de abstracción, por la manipulación y la representación gráfica, y terminar con los aspectos más formales en la representación simbólica.
En el planteamiento metodológico se pretende, también, fomentar en los alumnos la curiosidad por indagar regularidades y relaciones en las fracciones y otros conjuntos numéricos, como el de los números enteros y el de los números decimales.
Se sugiere comenzar cada sesión dedicando unos 5 o 10 minutos al cálculo mental. Ello nos permite fijar la atención de los alumnos y las alumnas.
A través del “Desafío”, el "Aprender a emprender" y el “Aprendo a resolver problemas”, así como de otras actividades que requieran hacer algún tipo de inferencia o conjetura, se han de articular técnicas adecuadas de obtención de datos, cuantificar, representar y sacar conclusiones del trabajo realizado. Se dará la importancia que merece a los pasos previos al análisis de resultados para exponer las conclusiones que de ellos se deduzcan.
Es importante orientar la práctica del alumnado al trabajo de investigación, partiendo de una hipótesis de trabajo basada en experiencias cercanas. Se les puede pedir que realicen observaciones y se valorará el orden y la organización en los registros de observaciones, su forma de plantear el proceso de trabajo siguiendo un orden sistemático, planteando preguntas que le conduzca a encontrar una solución adecuada y volviendo atrás si no se encentra satisfecho con su respuesta. Se trata de aplicar el método científico permitiendo plantear, discutir y volver a plantear el problema investigado, confrontándolo y ajustando sus propias conclusiones
Será clave realizar exposiciones orales en la resolución de las diversas actividades y ejercicios. En tales exposiciones y siempre que sea posible, el alumnado detallará los procesos de investigación y determinando las distintas fases por las que ha pasado hasta llegar a obtener los resultados. Es importante tener en cuenta la claridad a la hora de expresar las conclusiones de los informes realizados
Para que se facilite la verbalización se han de propiciar situaciones para que el alumnado tenga que expresarse verbalmente. Los ejercicios y actividades de esta UDI y el propio “Desafío”, el "Aprender a emprender" y el “Aprendo a resolver problemas” contribuirán a ello.
Los procesos de verbalización también es conveniente que se lleven a cabo en pequeños grupos, provocando interacciones entre el propio alumnado, contribuyendo a un aprendizaje entre iguales más efectivo. Además del Desafío propuesto y el "Aprender a emprender" se ha de aprovechar la UDI para insertar otras tareas relevantes de la realidad cercana y experiencias próximas que fomenten estas interacciones y la aplicación de los aprendizajes adquiridos.
Temporalización
Momento
Nº sesiones
Páginas
Ejercicios, actividades y tareas
Inicio
1
82-83
- Lectura. Interpretación de la lámina inicial.
- Presentación de “El desafío” final de la unidad
- Hazlo en equipo
- Recuerda, piensa y aplica: ejercicios correspondientes
Aprendizajes básicos
5/6
84-85
- La fracción como reparto.
- Ejercicios y actividades 1-4
- Resuelvo problemas: actividades 5-8
- Emprender/Aprender
86-87
- Fracción decimal y número decimal
- Ejercicios y actividades 1-8
- Resuelvo problemas: actividades 9
- Cálculo mental
88-89
- Comparación de fracciones
- Ejercicios y actividades 1-7
- Resuelvo problemas: actividades 8, 9
- Cálculo mental
90-91
- Fracciones equivalentes
- Ejercicios 1, 2, 3
- Resuelvo problemas: actividades 7, 8
- Piensa un poco
Tareas: EL PARKING
Aplicación de los aprendizajes básicos
1/2
94
-Aprendo a resolver problemas. Analizo las soluciones.
Actividad 1
Repaso de la unidad
2
92-93
- “Repaso de la unidad”.
- Realización y puesta en común de las actividades.
“El Desafío”
1
95
- Tarea competencial
- Actividades correspondientes
Evaluación de la unidad
2
- Prueba, rúbricas, registro del profesorado y portfolio (aportaciones al portfolio en la página 92)
Recursos
Recursos impresos
Libro del alumnado.
Propuesta didáctica.
Recursos digitales
Libro digital. El alumnado podrá reforzar o ampliar los aprendizajes utilizando los recursos digitales disponibles.
CD que acompaña a la propuesta didáctica, con los recursos fotocopiables.
Página web: http://www.anayaeducacion.es.
Otros recursos
Cuadriculas para representar y recortar fracciones.
Plantillas que representan la unidad. Pueden ser cuadrados, rectángulos, círculos, etc., divididos en partes iguales, y fácilmente recortables.
Figuras geométricas y plantillas, en cartulina u otros materiales, representando fracciones.
Dominós de fracciones que relacionen la representación gráfica y la simbólica de fracciones, dominós de fracciones equivalentes, etc.
Puzles y juegos de construcción con los que componer y descomponer figuras fraccionables. Por ejemplo, el tangram.
Juegos para trabajar fracciones.
Juego de tarjetas numéricas o cartulinas con fracciones sencillas.
Plastilina.
Material fungible.
Espacios-escenarios
La unidad se desarrollará por completo en el aula
Agrupamientos
Se propone que algunas actividades y tareas se realicen por grupos, tanto en el libro del alumnado como en la Propuesta didáctica. Con ello se pretende que el alumnado a través de la resolución conjunta de las actividades y tareas conozcan las estrategias utilizadas por sus compañeros y puedan aplicarlas a situaciones similares. Para un proceso de enseñanza-aprendizaje competencial las estrategias interactivas son las más adecuadas, al permitir compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.
Por ello, en el libro del alumnado encontramos propuestas para el agrupamiento colectivo en:
- Ejercicios y actividades página 82, “Hazlo en equipo”.
- Actividad 5 de la página 89
C. VALORACIÓN DE LO APRENDIDO
C.1. RELACIÓN ENTRE CRITERIOS DE EVALUACIÓN, INDICADORES, ESTÁNDARES, COMPETENCIAS, EVIDENCIAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Criterios de evaluación de referencia
C.E.3.1. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas.
C.E.3.3. Desarrollar actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés. Reflexionar sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
C.E.3.4. Leer, escribir y ordenar en textos numéricos académicos y de la vida cotidiana distintos tipos de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
CE.3.5. Realizar, en situaciones de resolución de problemas, operaciones y cálculos numéricos sencillos, exactos y aproximados, con números naturales y decimales hasta las centésimas, utilizando diferentes procedimientos mentales y algorítmicos y la calculadora.
C.E.3.6. Utilizar los números naturales, decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana, utilizando sus equivalencias para realizar cálculos sencillos y resolver problemas.
C.E.3.14. Leer e interpretar, recoger y registrar una información cuantificable en situaciones familiares del contexto social, utilizando y elaborando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, diagramas poligonales y sectoriales, comunicando la información oralmente y por escrito.
Indicadores de evaluación y estándares de aprendizaje
Competencias clave
Evidencias en ejercicios, actividades, tareas y proyectos
Proceso cognitivo
Instrumentos de evaluación
Procesos cognitivos: Localizar y obtener la información (1), Integrar e interpretar (2) y Reflexionar y Valorar (3).
1
2
3
MAT.3.1.2. Valora las diferentes estrategias y persevera en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema.
STD. 2.3. STD. 2.4. STD. 2.5.
CMCT, CAA, SIEP
Aprendo a resolver problemas de la página 94
Resuelvo problemas de las páginas 85, 87, 89, 91
Tarea competencial de la página 95
Emprender/Aprender de la página 85
x
x
x
- Registro profesorado
- Prueba
- Rúbricas: resolución de problemas, cuaderno, prueba
- Portfolio
MAT.3.3.1. Desarrolla actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés.
STD. 11.1. STD. 11.2. STD.11.3 STD.11.4 STD. 11.5.
CMCT, SIEP
En toda la unidad
x
- Registro profesorado
- Prueba
- Rúbricas: trabajo individual, cuaderno, prueba
- Portfolio
MAT.3.3.2. Reflexiona sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares futuras, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. STD.12.1 STD. 12.2. STD. 13.1.
CMCT, CAA, CSYC, SIEP
En toda la unidad
x
- Registro profesorado
- Prueba
- Rúbricas: actitudes
- Portfolio
MAT.3.4.2. Lee y escribe fracciones sencillas. STD. 14.2 STD. 15.2.
CMCT
Ejercicios 3, 4 de la página 83
Actividades de la tarea competencial de la página 95
Ejercicios 1, 3 de la página 92
x
x
x
- Registro profesorado
- Prueba
- Rúbricas: cuaderno, prueba
- Portfolio
MAT.3.4.4. Ordena números naturales, enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros. STD. 15.4
CMCT
Ejercicios 6, de la página 93
x
- Registro profesorado
- Prueba
- Rúbricas: cuaderno, prueba
- Portfolio
MAT.3.5.1. Realiza cálculos mentales con las cuatro operaciones utilizando diferentes estrategias personales y académicas, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. STD. 17.1 STD. 17.3.
CMCT
Ejercicios y actividades de cálculo mental de las páginas 87, 89
Piensa un poco de la página 91
x
x
- Registro profesorado
- Prueba
- Rúbricas: cuaderno, prueba
- Portfolio
MAT.3.6.4. Aplica las equivalencias numéricas entre fracciones, decimales y porcentajes para intercambiar y comunicar mensajes. STD. 21.2.
CMCT, CAA
Ejercicios y actividades 1-9 de las páginas 86, 87
x
x
- Registro profesorado
- Prueba
- Rúbricas: cuaderno, prueba
- Portfolio
MAT.3.14.1. Lee e interpreta una información cuantificable en situaciones familiares del contexto social, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, diagramas poligonales y sectoriales, comunicando la información oralmente y por escrito. STD. 36.1.
CMCT, CCL, CD
Actividad 1 de la página 95
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- Registro profesorado
- Prueba
- Rúbricas: cuaderno, prueba
- Portfolio
D. RESPUESTA A LA DIVERSIDAD
1.- Combinando procesos cognitivos variados, adecuándonos a los diversos estilos de aprendizaje del alumnado. Los ejercicios, actividades y tareas planteadas en la UDI se han diseñado para contribuir a que el alumnado adquiera los aprendizajes de manera progresiva, combinando procesos cognitivos que parten de la reproducción y el conocimiento, hasta procesos cognitivos que contribuyen a aprendizajes más profundos a partir de las tareas planteadas. Para ello, se incluyen también actividades de ampliación y refuerzo de la Propuesta Didáctica.
2.- Proponiendo diferentes contextos de aprendizaje, adecuándonos a los ritmos de aprendizaje y a las motivaciones e intereses del alumnado:
A través de ejercicios más reproductivos o literales que contribuyen a la adquisición de los conocimientos y aprendizajes básicos.
A través de actividades, que van a requerir que el alumnado transfiera los aprendizajes básicos a otras situaciones, realizando inferencias o conexiones a partir de los aprendizajes básicos.
A través de tareas, contribuyendo a que el alumnado contextualice los aprendizajes a situaciones de la vida cotidiana, subrayando la importancia de la aplicación de dichos aprendizajes.
3.- Utilizando recursos variados, conectando la realidad educativa con su realidad cotidiana, no sólo académicos, sino cotidianos y con claro uso social; y no solo materiales, sino también personales, facilitando una conexión entre los aprendizajes del aula y la vida real.
4.- Con productos finales diversos que den cabida a los potenciales del alumnado, combinando diferentes tipos de expresión (al menos oral y escrita).
5.- Incluyendo propuestas de trabajo cooperativo, en el que el propio alumnado se convierte en recurso para ir adquiriendo las fortalezas de los demás, generando interdependencia positiva dentro de un clima de aula favorable a establecer relaciones constructivas y equilibradas entre ellas y ellos. También se incluyen en la UDI propuestas de trabajo en la Propuesta Didáctica en esta línea.
6.- Proponiendo metodologías fundamentalmente activas, participativas e investigadoras, favoreciendo el trabajo individual, cooperativo y el aprendizaje entre iguales, integrando referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato, potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.
7.- Teniendo en cuenta las orientaciones metodológicas, las actividades complementarias, de refuerzo y ampliación, TIC y TAC, y material fotocopiable que contribuyen también a dar respuesta a la diversidad de motivaciones, intereses, ritmos y estilos de aprendizaje que se podrán encontrar en la propuesta didáctica.
