UDI Nº 11. TIEMPO DE ROMERÍA

UDI Nº 11. TIEMPO DE ROMERÍA

A. CONCRECIÓN CURRICULAR

A.1. PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA INTEGRADA (UDI)

Título	La medida de la superficie	Sesiones	12-13
Justificación de la UDI En esta unidad se introducen las unidades de superficie del sistema métrico decimal que, en unidades posteriores, se utilizarán para aplicarlas al cálculo de áreas de polígonos. Lo hacemos mediante la observación del plano de una habitación (croquis), la cual será reformada por toda la familia Nicea aprovechando que se mudan de casa. De esta forma, con cálculos pequeños podremos entender los conceptos que vamos a desarrollar. Además, podremos ver las ventajas que tiene trabajar en equipo en la familia donde todos y todas pueden participar.

A.2. OBJETIVOS DE REFERENCIA

Objetivos del área para la etapa

O.MAT.1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más eficiente en el medio social. O.MAT.2. Emplear el conocimiento matemático para comprender, valorar y reproducir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana, en un ambiente creativo, de investigación y proyectos cooperativos y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento. O.MAT.3. Usar los números en distintos contextos, identificar las relaciones básicas entre ellos, las diferentes formas de representarlas, desarrollando estrategias de cálculo mental y aproximativo, que lleven a realizar estimaciones razonables, alcanzando así la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones reales que requieren operaciones elementales. O.MAT.4. Reconocer los atributos que se pueden medir de los objetos y las unidades, sistema y procesos de medida; escoger los instrumentos de medida más pertinentes en cada caso, haciendo previsiones razonables, expresar los resultados en las unidades de medida más adecuada, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. O.MAT.5. Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural y analizar sus características y propiedades, utilizando los datos obtenidos para describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción. O.MAT.7. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la posibilidad de aportar nuestros propios criterios y razonamientos.

Objetivos didácticos (asociados a indicadores)

Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema: inventar un problema a partir de unos datos y empezar la resolución por el final. (MAT.3.1.2.). Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas (MAT.3.1.3.). Desarrollar actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés (MAT.3.3.1.). Reflexionar sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares futuras, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas (MAT.3.3.2.). Realizar cálculos mentales con las cuatro operaciones utilizando diferentes estrategias personales y académicas: multiplicar por 11 y por 101 números de dos cifras (MAT.3.5.1.). Seleccionar instrumentos y unidades de medida usuales para realizar mediciones, expresar con precisión medidas de longitud y superficie en contextos reales, explicando el proceso seguido oralmente y por escrito (MAT.3.7.2.). Operar con diferentes medidas en situaciones del contexto real: medidas de superficie (MAT.3.8.1.). Elaborar representaciones espaciales de la vida cotidiana (plano) utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro y superficie) (MAT.3.10.2.).

A.3. CONTENIDOS DEL ÁREA Y CONTENIDOS DE TRATAMIENTO TRANSVERSAL

Contenidos

Bloque 1: "Procesos, métodos y actitudes matemáticas'' 1.2. Resolución de problemas de la vida cotidiana en los que intervengan diferentes magnitudes y unidades de medida (longitudes, pesos, capacidades, tiempos, dinero...), con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes. 1.5. Estrategias heurísticas: aproximar mediante ensayo-error, estimar el resultado, reformular el problema, utilizar tablas, relacionar con problemas afines, realizar esquemas y gráficos, empezar por el final. 1.6. Desarrollo de estrategias personales para resolver problemas, investigaciones y proyectos de trabajo, y decisión sobre la conveniencia o no de hacer cálculos exactos o aproximados en determinadas situaciones, valorando el grado de error admisible. 1.8. Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad en las predicciones. 1.11. Desarrollo de actitudes básicas para el trabajo matemático: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, estrategias personales de autocorrección y espíritu de superación, confianza en las propias posibilidades, iniciativa personal, curiosidad y disposición positiva a la reflexión sobre las decisiones tomadas y a la crítica razonada, planteamiento de preguntas y búsqueda de la mejor respuesta, aplicando lo aprendido en otras situaciones y en distintos contextos, interés por la participación activa y responsable en el trabajo cooperativo en equipo. 1.12. Reflexión sobre procesos, decisiones y resultados, capacidad de poner en práctica lo aprendido en situaciones similares, confianza en las propias capacidades para afrontar las dificultades y superar bloqueos e inseguridades. Bloque 2: "Números" 2.20. Elaboración y utilización de estrategias personales y académicas de cálculo mental relacionadas con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes (redes numéricas). Series numéricas 2.22. Utilización de operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en situaciones cotidianas y en contextos de resolución de problemas. Automatización de los algoritmos. Bloque 3: "Medidas' 3.1. Unidades del Sistema Métrico Decimal de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. 3.3. Elección de la unidad más adecuada para la realización y expresión de una medida. 3.4. Elección de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida. 3.9. Expresión de forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa. 3.10. Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud. 3.12. Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. 3.13. Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada. 3.19. Interés por utilizar con cuidado y precisión diferentes instrumentos de medida y por emplear unidades adecuadas. Bloque 4: "Geometría" 4.1. La situación en el plano y en el espacio. 4.6. La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas. 4.21. Interés por la precisión en la descripción y representación de formas geométricas. 4.22. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones ante situaciones de incertidumbre relacionadas con la organización y utilización del espacio. 4.23. Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geométricas, los objetos y las relaciones espaciales para resolver problemas en situaciones reales. 4.24. Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.

Contenidos de tratamiento transversal

La utilización responsable del tiempo libre y del ocio, así como el respeto al medio ambiente. La igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la prevención de la violencia de género y la no discriminación por cualquier condición personal o social. El espíritu emprendedor a partir del desarrollo de la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la autoconfianza y el sentido crítico. La utilización adecuada de las herramientas tecnológicas de la sociedad del conocimiento.

B. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

B.1. SELECCIÓN Y SECUENCIA DE LOS EJERCICIOS, ACTIVIDADES Y TAREAS

Metodologías

En el trabajo de aula, es necesario provocar un desequilibrio en el alumnado y le conduzca a una nueva situación de aprendizaje. Es importante crear la duda, la reflexión, la discusión, la comparación, la comprobación, desarrollando una mente inquieta, fluida y despierta. Igual que en todas las unidades relacionadas con la geome­tría, en el caso de la medida de la superficie proponemos también un aprendizaje activo. Para ello, niños y niñas, a tra­vés de actividades y ejemplificaciones oportunas, deben ir descubriendo y construyendo los conceptos que se presentan en la unidad, prescindiendo, de momento, de su formaliza­ción y definición. Se recomienda pedir a los alumnos y las alumnas que traigan folletos publicitarios recibidos en sus buzones acerca de urba­nizaciones, pisos, instalaciones deportivas... u otras informa­ciones relativas a su comunidad autónoma, a su ciudad o a su pueblo, en donde vengan reflejadas unidades de medida de superficie. Con este material se compararán superficies, se calcularán precios por metro cuadrado, se harán estimaciones de superfi­cies, etcétera. Se sugiere comenzar cada sesión dedicando unos 5 o 10 mi­nutos al cálculo mental. Ello nos permite fijar la atención de los alumnos y las alumnas. A través del “Desafío”, el "Aprender a emprender" y el “Aprendo a resolver problemas”, así como de otras actividades que requieran hacer algún tipo de inferencia o conjetura, se han de articular técnicas adecuadas de obtención de datos, cuantificar, representar y sacar conclusiones del trabajo realizado. Se dará la importancia que merece a los pasos previos al análisis de resultados para exponer las conclusiones que de ellos se deduzcan. Es importante orientar la práctica del alumnado al trabajo de investigación, partiendo de una hipótesis de trabajo basada en experiencias cercanas. Se les puede pedir que realicen observaciones y se valorará el orden y la organización en los registros de observaciones, su forma de plantear el proceso de trabajo siguiendo un orden sistemático, planteando preguntas que le conduzca a encontrar una solución adecuada y volviendo atrás si no se encentra satisfecho con su respuesta. Se trata de aplicar el método científico permitiendo plantear, discutir y volver a plantear el problema investigado, confrontándolo y ajustando sus propias conclusiones Será clave realizar exposiciones orales en la resolución de las diversas actividades y ejercicios. En tales exposiciones y siempre que sea posible, el alumnado detallará los procesos de investigación y determinando las distintas fases por las que ha pasado hasta llegar a obtener los resultados. Es importante tener en cuenta la claridad a la hora de expresar las conclusiones de los informes realizados Para que se facilite la verbalización se han de propiciar situaciones para que el alumnado tenga que expresarse verbalmente. Los ejercicios y actividades de esta UDI y el propio “Desafío”, el "Aprender a emprender" y el “Aprendo a resolver problemas” contribuirán a ello. Los procesos de verbalización también es conveniente que se lleven a cabo en pequeños grupos, provocando interacciones entre el propio alumnado, contribuyendo a un aprendizaje entre iguales más efectivo. Además del Desafío propuesto y el "Aprender a emprender" se ha de aprovechar la UDI para insertar otras tareas relevantes de la realidad cercana y experiencias próximas que fomenten estas interacciones y la aplicación de los aprendizajes adquiridos.

Temporalización
Momento	Nº sesiones	Páginas	Ejercicios, actividades y tareas
Inicio	1	156-157	- Lectura. Interpretación de la lámina inicial. - Presentación de “El desafío” final de la unidad - Hazlo en equipo - Recuerda, piensa y aplica: ejercicios y actividades correspondientes
Aprendizajes básicos	5/6	158-159	- Las unidades de superficie - Ejercicios 1-4 - Resuelvo problemas: actividades 5-8 - Cálculo mental
		160-161	- Unidades agrarias - Ejercicios 1-4 - Resuelvo problemas: actividades 5-12 - Cálculo mental
		162-163	- Expresiones complejas e incomplejas - Ejercicios 1-4 - Resuelvo problemas: actividades 5, 6, 7 - Piensa un poco
		164-165	- Operaciones con unidades de superficie - Ejercicios 1, 2 - Resuelvo problemas: actividades 4-7 - Emprender/Aprender
Tareas Aplicación de los aprendizajes básicos	1/2	168	- Aprendo a resolver problemas. Empiezo el problema por el final. Problemas 1,2
Repaso de la unidad	2	166-167	- “Repaso de la unidad”. - Realización y puesta en común de las actividades.
“El Desafío”	1	169	- Tarea competencial - Actividades correspondientes
Evaluación de la unidad	2		- Prueba, rúbricas, registro del profesorado y portfolio (aportaciones al portfolio en la página 166)
Recursos
Recursos impresos Libro del alumnado. Propuesta didáctica. Recursos digitales Libro digital. El alumnado podrá reforzar o ampliar los aprendizajes utilizando los recursos digitales disponibles. CD que acompaña a la propuesta didáctica, con los recursos fotocopiables. Página web: http://www.anayaeducacion.es. Otros recursos Regletas. Plantillas cuadradas para medir superficies. Papel con cuadrículas de diferentes tamaños. Tramas de puntos de diferentes tamaños y estructuras (cuadradas, triangulares, etcétera) para dibujar y medir su­perficies. Plantillas de acetato transparente con trama cuadriculada para superponer sobre cualquier figura y medir el número de cuadrados que ocupa. Se encuentran en el mercado pero son fáciles de construir y reproducir por fotocopia. Útiles de dibujo (regla, escuadra, cartabón...). Folletos publicitarios de pisos, casas, urbanizaciones, fincas, etc. Material fungible

Espacios-escenarios

La unidad se desarrollará por completo en el aula

Agrupamientos

Se propone que algunas actividades y tareas se realicen por grupos, tanto en el libro del alumnado como en la Propuesta didáctica. Con ello se pretende que el alumnado a través de la resolución conjunta de las actividades y tareas conozcan las estrategias utilizadas por sus compañeros y puedan aplicarlas a situaciones similares. Para un proceso de enseñanza-aprendizaje competencial las estrategias interactivas son las más adecuadas, al permitir compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas. Por ello, en el libro del alumnado encontramos propuestas para el agrupamiento colectivo en: - Ejercicios y actividades página 156, “Hazlo en equipo”.

C. VALORACIÓN DE LO APRENDIDO

C.1. RELACIÓN ENTRE CRITERIOS DE EVALUACIÓN, INDICADORES, ESTÁNDARES, COMPETENCIAS, EVIDENCIAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Criterios de evaluación de referencia
C.E.3.1. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. C.E.3.3. Desarrollar actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés. Reflexionar sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CE.3.5. Realizar, en situaciones de resolución de problemas, operaciones y cálculos numéricos sencillos, exactos y aproximados, con números naturales y decimales hasta las centésimas, utilizando diferentes procedimientos mentales y algorítmicos y la calculadora. C.E.3.7. Seleccionar instrumentos y unidades de medida usuales para realizar mediciones, haciendo previamente estimaciones y expresando con precisión medidas de longitud, superficie, peso, masa, capacidad, volumen y tiempo en contextos reales, explicando el proceso seguido oralmente y por escrito. C.E.3.8. Operar con diferentes medidas del contexto real. C.E.3.10. Interpretar, describir y elaborar representaciones espaciales de la vida cotidiana (croquis, planos, maquetas...) utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro y superficie).
Indicadores de evaluación y estándares de aprendizaje	Competencias clave	Evidencias en ejercicios, actividades, tareas y proyectos	Proceso cognitivo			Instrumentos de evaluación
		Procesos cognitivos: Localizar y obtener la información (1), Integrar e interpretar (2) y Reflexionar y Valorar (3).	1	2	3
MAT.3.1.2. Valora las diferentes estrategias y persevera en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. STD. 1.1. STD. 2.1. STD. 2.2.	CMCT, CAA, SIEP	Actividades 1, 2, 3 de la página 156 Problemas 1, 2 de la página 168 Resuelvo problemas de las páginas159, 160, 161, 163, 164, 165	x	x	x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: resolución de problemas - Portafolio
MAT.3.1.3. Expresa de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. STD. 1.1. STD. 2.1. STD. 2.2.	CMCT, CCL	Problemas 1, 2 de la página 168 Resuelvo problemas de las páginas159, 160, 161, 163, 164, 165		x	x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: trabajo individual - Portafolio
MAT.3.3.1. Desarrolla actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés. STD. 11.1. STD. 11.2. STD.11.3 STD.11.4	CMCT, SIEP	En toda la unidad Emprender/Aprender de la página 165			x	- Registro profesorado - Prueba -Rúbricas: trabajo individual - Portafolio
MAT.3.3.2. Reflexiona sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares futuras, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. STD. 12.1.	CMCT, CAA, CSYC, SIEP	En toda la unidad			x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: trabajo individual - Portafolio
MAT.3.5.1. Realiza cálculos mentales con las cuatro operaciones utilizando diferentes estrategias personales y académicas, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. STD. 20.1.	CMCT	Ejercicios y actividades de cálculo mental de las páginas 159, 161	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Portafolio
MAT.3.7.2. Selecciona instrumentos y unidades de medida usuales para realizar mediciones, expresando con precisión medidas de longitud, superficie, peso, masa, capacidad, volumen y tiempo en contextos reales, explicando el proceso seguido oralmente y por escrito. STD. 22.1. STD. 23.1.	CMCT, CAA, CCL	Actividad 1 de la página 157 Actividad 1 de la página 166	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Portafolio
MAT.3.8.1. Opera con diferentes medidas en situaciones del contexto real. STD. 25.1. STD. 25.2. STD. 25.3	CMCT	Ejercicios 1, 2 de la página 164 Tarea competencial de la página 169	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Portafolio
MAT.3.10.2. Elabora representaciones espaciales de la vida cotidiana (croquis, planos, maquetas...) utilizando las nociones geométricas básicas (situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad, escala, simetría, perímetro y superficie). STD. 30.1.	CMCT, SIEP	Actividad 11 de la página 161	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Portafolio

D. RESPUESTA A LA DIVERSIDAD

1.- Combinando procesos cognitivos variados, adecuándonos a los diversos estilos de aprendizaje del alumnado. Los ejercicios, actividades y tareas planteadas en la UDI se han diseñado para contribuir a que el alumnado adquiera los aprendizajes de manera progresiva, combinando procesos cognitivos que parten de la reproducción y el conocimiento, hasta procesos cognitivos que contribuyen a aprendizajes más profundos a partir de las tareas planteadas. Para ello, se incluyen también actividades de ampliación y refuerzo de la Propuesta Didáctica. 2.- Proponiendo diferentes contextos de aprendizaje, adecuándonos a los ritmos de aprendizaje y a las motivaciones e intereses del alumnado: A través de ejercicios más reproductivos o literales que contribuyen a la adquisición de los conocimientos y aprendizajes básicos. A través de actividades, que van a requerir que el alumnado transfiera los aprendizajes básicos a otras situaciones, realizando inferencias o conexiones a partir de los aprendizajes básicos. A través de tareas, contribuyendo a que el alumnado contextualice los aprendizajes a situaciones de la vida cotidiana, subrayando la importancia de la aplicación de dichos aprendizajes. 3.- Utilizando recursos variados, conectando la realidad educativa con su realidad cotidiana, no sólo académicos, sino cotidianos y con claro uso social; y no solo materiales, sino también personales, facilitando una conexión entre los aprendizajes del aula y la vida real. 4.- Con productos finales diversos que den cabida a los potenciales del alumnado, combinando diferentes tipos de expresión (al menos oral y escrita). 5.- Incluyendo propuestas de trabajo cooperativo, en el que el propio alumnado se convierte en recurso para ir adquiriendo las fortalezas de los demás, generando interdependencia positiva dentro de un clima de aula favorable a establecer relaciones constructivas y equilibradas entre ellas y ellos. También se incluyen en la UDI propuestas de trabajo en la Propuesta Didáctica en esta línea. 6.- Proponiendo metodologías fundamentalmente activas, participativas e investigadoras, favoreciendo el trabajo individual, cooperativo y el aprendizaje entre iguales, integrando referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato, potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal. 7.- Teniendo en cuenta las orientaciones metodológicas, las actividades complementarias, de refuerzo y ampliación, TIC y TAC, y material fotocopiable que contribuyen también a dar respuesta a la diversidad de motivaciones, intereses, ritmos y estilos de aprendizaje que se podrán encontrar en la propuesta didáctica.

TAREA INTEGRADA:

REFORMAS EN EL COLE.

 Se van a iniciar unas reformas en el 

cole,  que consistirán en cambiar los 

suelos y el rodapiés de cada una de las 

13 aulas.

Cada aula tiene una longitud de 9 m. y 

una anchura de 7 m.

También se cambiará

 la tarima del gimnasio que tiene una longitud de 18 m. 

de largo por 16 m. de ancho.

  

Investiga la superficie de la pista de balompié y la de 

baloncesto.

¿Cuántos metros cuadrados útiles tiene tu vivienda?

¿Cuántos metros cuadrados de baldosas y de rodapiés 

se necesitarían para cambiarlos?

Para pintar cada una de las aulas necesitarás averiguar

 la superficie de las paredes teniendo en cuenta que la 

altura es de 3 m. 

 

Si con un litro de pintura se cubren 5 metros cuadrados 

¿cúal sería el gasto total para todas las clases?