UDI Nº 5. MATEMÁTICAS: EL INVIERNO II. LA PAZ

UDI Nº 5. MATEMÁTICAS
EL INVIERNO II. LA PAZ

A.1. PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA INTEGRADA (UDI)

Título	Operaciones con números decimales	Sesiones	12-13
Justificación de la UDI Una vez conocidos los números decimales y su estructura en el sistema de numeración decimal, introducimos las operaciones con números decimales. Comenzaremos con operaciones de números muy sencillos, contextualizadas, en este caso, en las pruebas de atletismo de unas Olimpiadas, una situación conocida y valorada que nos permitirá avanzar simultáneamente en la mecanización del algoritmo y en la construcción del concepto.

A.2. OBJETIVOS  DE REFERENCIA

Objetivos del área para la etapa

O.MAT.1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más eficiente en el medio social. O.MAT.2. Emplear el conocimiento matemático para comprender, valorar y reproducir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana, en un ambiente creativo, de investigación y proyectos cooperativos y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento. O.MAT.3. Usar los números en distintos contextos, identificar las relaciones básicas entre ellos, las diferentes formas de representarlas, desarrollando estrategias de cálculo mental y aproximativo, que lleven a realizar estimaciones razonables, alcanzando así la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones reales que requieren operaciones elementales. O.MAT.6. Interpretar, individualmente o en equipo, los fenómenos ambientales y sociales del entorno más cercano, utilizando técnicas elementales de recogida de datos, representarlas de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma. O.MAT.7. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la posibilidad de aportar nuestros propios criterios y razonamientos.

Objetivos didácticos (asociados a indicadores)

1.     Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema: seleccionar de los datos necesarios para la resolución de un problema  (MAT.3.1.2.). 2.     Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas (MAT.3.1.3.). 3.     Resolver y formular investigaciones matemáticas y proyectos de trabajos referidos a números, cálculos, medidas, geometría y tratamiento de la información aplicando el método científico, utilizando diferentes estrategias, colaborando activamente en equipo y comunicando oralmente y por escrito el proceso desarrollado (MAT.3.2.2.) 4.     Elaborar informes detallando el proceso de investigación, valorando resultados y conclusiones, utilizando medios tecnológicos para la búsqueda de información, registro de datos y elaboración de documentos en el proceso: diseñar unas “olimpi-coles” (MAT.3.2.2.). 5.     Desarrollar actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés  (MAT.3.3.1.) 6.     Reflexionar sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares futuras, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas (MAT.3.3.2.). 7.     Leer y escribir números naturales, enteros y decimales hasta las centésimas (MAT.3.4.1.) 8.     Realizar cálculos mentales con las cuatro operaciones utilizando diferentes estrategias personales y académicas: sumar y restar 19 a números de dos y de tres cifras (MAT.3.5.1.). 9.     Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales y decimales con el algoritmo, en comprobación de resultados, en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas (MAT. 3.5.3.). 10.  Registrar una información cuantificable en situaciones familiares del contexto social, utilizando o elaborando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, diagramas poligonales y sectoriales, comunicando la información oralmente y por escrito  (MAT.3.14.2.).

A.3.  CONTENIDOS DEL ÁREA Y CONTENIDOS DE TRATAMIENTO TRANSVERSAL

Contenidos
Bloque 1: "Procesos, métodos y actitudes matemáticas'' 1.2. Resolución de problemas de la vida cotidiana en los que intervengan diferentes magnitudes y unidades de medida (longitudes, pesos, capacidades, tiempos, dinero...), con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes. 1.4. Diferentes planteamientos y estrategias para comprender y resolver problemas: lectura comentada; orales, gráficos y escritos; con datos que sobran, con varias soluciones, de recuento sistemático; completar, transformar, inventar. Comunicación a los compañeros y explicación oral del proceso seguido. 1.7. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, estrategias y procedimientos puestos en práctica (hacer un dibujo, una tabla, un esquema de la situación, ensayo y error razonado, operaciones matemáticas adecuadas, etc.), y procesos de razonamientos, realización, revisión de operaciones y resultados, búsqueda de otras alternativas de resolución, elaboración de conjeturas sobre los resultados, exploración de nuevas formas de resolver un mismo problemas, individualmente y en grupo, contrastando su validez y utilidad en su quehacer diario, explicación oral de forma razonada del proceso de resolución, análisis coherente de la solución, debates y discusión en grupo sobre proceso y resultado. 1.9. Elaboración de informes, detallando el proceso de investigación realizado desde experiencias cercanas, aportando detalles de las fases, valorando resultados y conclusiones, realizando exposiciones en grupo. 1.11. Desarrollo de actitudes básicas para el trabajo matemático: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, estrategias personales de autocorrección y espíritu de superación, confianza en las propias posibilidades, iniciativa personal, curiosidad y disposición positiva a la reflexión sobre las decisiones tomadas y a la crítica razonada, planteamiento de preguntas y búsqueda de la mejor respuesta, aplicando lo aprendido en otras situaciones y en distintos contextos, interés por la participación activa y responsable en el trabajo cooperativo en equipo. 1.12. Reflexión sobre procesos, decisiones y resultados, capacidad de poner en práctica lo aprendido en situaciones similares, confianza en las propias capacidades para afrontar las dificultades y superar bloqueos e inseguridades. Bloque 2: "Números" 2.1. Significado y utilidad de los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios y de los porcentajes en la vida cotidiana. 2.2. Interpretación de textos numéricos o expresiones de la vida cotidiana relacionadas con los distintos tipos de números. 2.20. Elaboración y utilización de estrategias personales y académicas de cálculo mental relacionadas con números naturales, decimales, fracciones y porcentajes (redes numéricas). Series numéricas 2.21. Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos mentales. 2.22. Utilización de operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en situaciones cotidianas y en contextos de resolución de problemas. Automatización de los algoritmos. Bloque 5: "Estadística y Probabilidad" 5.1. Gráficos y parámetros estadísticos: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, diagramas poligonales y sectoriales. 5.2. Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos utilizando técnicas elementales de encuesta, observación y medición. 5.10. Atención al orden y la claridad en la elaboración y presentación de gráficos y tablas. 5.11. Interés y curiosidad por la utilización de tablas y gráficos.
Contenidos de tratamiento transversal
·         La adquisición de hábitos de vida saludable que favorezcan un adecuado bienestar físico, mental y social. ·         La utilización responsable del tiempo libre y del ocio, así como el respeto al medio ambiente. ·         El espíritu emprendedor a partir del desarrollo de la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la autoconfianza y el sentido crítico. ·         La toma de conciencia sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán: el agotamiento de los recursos naturales: acciones para el ahorro de agua en casa.
B. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

B.1. SELECCIÓN Y SECUENCIA DE LOS EJERCICIOS, ACTIVIDADES Y TAREAS

Metodologías

En el trabajo de aula, es necesario provocar un desequilibrio en el alumnado y le conduzca a una nueva situación de aprendizaje. Es importante crear la duda, la reflexión, la discusión, la comparación, la comprobación, desarrollando una mente inquieta, fluida y despierta. Continuando con la construcción de los conceptos relativos a las distintas operaciones, conviene presentarlas en situaciones y contextos que, manejando números decimales, tengan signi­ficado para los alumnos y les aporten referencias y relaciones con su entorno próximo. Paralelamente se trabajará la repeti­ción rutinaria del algoritmo para mecanizar y agilizar su uso. En el caso de las multiplicaciones y las divisiones por la uni­dad seguida de ceros, es posible que los alumnos y alumnas descubran la reciprocidad de estas dos operaciones; si no es así, intenta­remos, con preguntas y ejercicios, que así lo vean: al multipli­car por 100, ¿cuántos lugares hay que trasladar la coma hacia la derecha? Y si en lugar de multiplicar tenemos que dividir, ¿hacia qué lado se traslada? ¿Y si multiplicamos o dividimos por 1 000? Etc. Se sugiere comenzar cada sesión dedicando unos 5 o 10 mi­nutos al cálculo mental. Ello nos permite fijar la atención de los alumnos y las alumnas. A través del “Desafío”, el "Aprender a emprender" y el “Aprendo a resolver problemas”, así como de otras actividades que requieran hacer algún tipo de inferencia o conjetura, se han de articular técnicas adecuadas de obtención de datos, cuantificar, representar y sacar conclusiones del trabajo realizado. Se dará la importancia que merece a los pasos previos al análisis de resultados para exponer las conclusiones que de ellos se deduzcan. Es importante orientar la práctica del alumnado al trabajo de investigación, partiendo de una hipótesis de trabajo basada en experiencias cercanas. Se les puede pedir que realicen observaciones y se valorará el orden y la organización en los registros de observaciones, su forma de plantear el proceso de trabajo siguiendo un orden sistemático, planteando preguntas que le conduzca a encontrar una  solución adecuada y volviendo atrás si no se encentra satisfecho con su respuesta. Se trata de aplicar el método científico permitiendo plantear, discutir y volver a plantear el problema investigado, confrontándolo y ajustando sus propias conclusiones Será clave realizar exposiciones orales en la resolución de las diversas actividades y ejercicios. En tales exposiciones y siempre que sea posible, el alumnado detallará los procesos de investigación y determinando las distintas fases por las que ha pasado hasta llegar a obtener los resultados. Es importante tener en cuenta la claridad a la hora de expresar las conclusiones de los informes realizados Para que se facilite la verbalización se han de propiciar situaciones para que el alumnado tenga que expresarse verbalmente. Los ejercicios y actividades de esta UDI y el propio “Desafío”, el "Aprender a emprender" y el “Aprendo a resolver problemas” contribuirán a ello. Los procesos de verbalización también es conveniente que se lleven a cabo en pequeños grupos, provocando interacciones entre el propio alumnado, contribuyendo a un aprendizaje entre iguales más efectivo.  Además del Desafío propuesto y el "Aprender a emprender" se ha de aprovechar la UDI para insertar otras tareas relevantes de la realidad cercana y experiencias próximas que fomenten estas interacciones y la aplicación de los aprendizajes adquiridos.

Temporalización
Momento	Nº sesiones	Páginas	Ejercicios, actividades y tareas
Inicio	1	68-69	- Lectura. Interpretación de la lámina inicial. - Presentación de “El desafío” final de la unidad - Hazlo en equipo - Recuerda, piensa y aplica: ejercicios correspondientes
Aprendizajes básicos	5/6	70-71	- Suma y resta con decimales - Ejercicios y actividades 1-7 - Resuelvo problemas: actividades 8, 9, 10 - Cálculo mental
		72-73	- Multiplicación de un decimal por un natural - Ejercicios 1-8 - Resuelvo problemas: actividades 9, 10 - Piensa un poco
		74-75	- División de naturales con cociente decimal - Ejercicios y actividades 1-6 - Resuelvo problemas: actividades 7-10 - Emprender/Aprender
		76-77	- División de un decimal entre un natural - Ejercicios 1-5 - Resuelvo problemas: actividades 6-13 - Cálculo mental
Tareas Aplicación de los aprendizajes básicos	1/2	80	- Aprendo a resolver problemas. Selecciono los datos necesarios. - Actividades 1 y 2
Repaso de la unidad	2	78-79	- “Repaso de la unidad”. - Realización y puesta en común de las actividades.
Tarea integrada: EL SUPERMERCADO “El Desafío”	2	81	- Tarea competencial - Actividades correspondientes
Evaluación de la unidad	2		- Prueba, rúbricas, registro del profesorado y portfolio (aportaciones al portfolio en la página 78)
Recursos
Recursos impresos ·       Libro del alumnado. ·       Propuesta didáctica. Recursos digitales ·       Libro digital. El alumnado podrá reforzar o ampliar los aprendizajes utilizando los recursos digitales disponibles. ·       CD que acompaña a la propuesta didáctica, con los recursos fotocopiables. ·       Página web: http://www.anayaeducacion.es. Otros recursos ·         Regletas, ábacos y tablas de valores que permitan representarlos diferentes órdenes de unidades de un número decimal. ·         Juego de monedas simuladas en plástico o cartón para la representación de compras y cambios. ·         Una calculadora
Espacios-escenarios
·       La unidad se desarrollará por completo en el aula. ·       Se sugiere en las actividades de la lámina inicial de motivación (página 68, actividad 3) que el alumnado salga al patio a realizar unas mediciones acerca de una carrera de 100 m, cronometrando los tiempos para compararlos con los que se reflejan en el libro.
Agrupamientos
Se propone que algunas actividades y tareas se realicen por grupos, tanto en el libro del alumnado como en la Propuesta didáctica. Con ello se pretende que el alumnado a través de la resolución conjunta de las actividades y tareas conozcan las estrategias utilizadas por sus compañeros y puedan aplicarlas a situaciones similares. Para un proceso de enseñanza-aprendizaje competencial las estrategias interactivas son las más adecuadas, al permitir compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas. Por ello, en el libro del alumnado encontramos propuestas para el agrupamiento colectivo en: - Ejercicios y actividades página 68, “Hazlo en equipo”. - Actividad 5 de la página 81.

C. VALORACIÓN DE LO APRENDIDO

C.1. RELACIÓN ENTRE CRITERIOS DE EVALUACIÓN, INDICADORES, ESTÁNDARES, COMPETENCIAS, EVIDENCIAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Criterios de evaluación de referencia
C.E.3.1. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. C.E.3.2. Resolver y formular investigaciones matemáticas y proyectos de trabajos referidos a números, cálculos, medidas, geometría y tratamiento de la información aplicando el método científico, utilizando diferentes estrategias, colaborando activamente en equipo y comunicando oralmente y por escrito el proceso desarrollado. Elaborar informes detallando el proceso de investigación, valorando resultados y conclusiones, utilizando medios tecnológicos para la búsqueda de información, registro de datos y elaboración de documentos en el proceso. C.E.3.3. Desarrollar actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés. Reflexionar sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. C.E.3.4. Leer, escribir y ordenar en textos numéricos académicos y de la vida cotidiana distintos tipos de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. CE.3.5. Realizar, en situaciones de resolución de problemas, operaciones y cálculos numéricos sencillos, exactos y aproximados, con números naturales y decimales hasta las centésimas, utilizando diferentes procedimientos mentales y algorítmicos y la calculadora. C.E.3.14. Leer e interpretar, recoger y registrar una información cuantificable en situaciones familiares del contexto social, utilizando y elaborando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, diagramas poligonales y sectoriales, comunicando la información oralmente y por escrito.
Indicadores de evaluación y estándares de aprendizaje	Competencias clave	Evidencias en ejercicios, actividades, tareas y proyectos	Proceso cognitivo			Instrumentos de evaluación
		Procesos cognitivos: Localizar y obtener la información (1), Integrar e interpretar (2) y Reflexionar y Valorar (3).	1	2	3
MAT.3.1.2. Valora las diferentes estrategias y persevera en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. STD. 2.1. STD. 2.3. STD. 2.5.	CMCT, CAA, SIEP	Aprendo a resolver problemas de la página 80 Resuelvo problemas de las páginas 71, 73, 75, 77 Tarea competencial de la página 81 Emprender/Aprender de la página 75	x	x	x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: resolución de problemas, prueba, cuaderno - Portfolio
MAT.3.1.3. Expresa de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. SD. 1.1. STD. 2.1. STD. 2.2	CMCT, CCL	En todas las actividades de resolución de problemas de la unidad		x	x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: expresión oral, cuaderno, prueba, trabajo individual - Portafolio
MAT.3.2.2. Resuelve y formula investigaciones matemáticas y proyectos de trabajos referidos a números, cálculos, medidas, geometría y tratamiento de la información aplicando el método científico, utilizando diferentes estrategias, colaborando activamente en equipo y comunicando oralmente y por escrito el proceso desarrollado. STD. 6.3.	CMCT, CAA, SIEP	Actividad 5 de la página 81 Actividades 2, 3 de la página 68	x	x	x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: cooperación, expresión oral, prueba, cuaderno, trabajo individual - Portafolio
MAT.3.2.2. Elabora informes detallando el proceso de investigación, valorando resultados y conclusiones, utilizando medios tecnológicos para la búsqueda de información, registro de datos y elaboración de documentos en el proceso. STD. 5.1	CMCT, CAA, SIEP	Actividad 5 de la página 81		x		- Registro profesorado - Prueba -Rúbricas: prueba, cuaderno, - Portafolio
MAT.3.3.1. Desarrolla actitudes personales inherentes al quehacer matemático, planteando la resolución de retos y problemas con precisión, esmero e interés. STD.11.1. STD.11.2. STD.11.3 STD.11.4	CMCT, SIEP	En toda la unidad			x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: trabajo individual, cuaderno, prueba - Portafolio
MAT.3.3.2. Reflexiona sobre los procesos, decisiones tomadas y resultados obtenidos, transfiriendo lo aprendiendo a situaciones similares futuras, superando los bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. STD. 12.1.	CMCT, CAA, CSYC, SIEP	En toda la unidad			x	- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: trabajo individual, cuaderno, pruebas - Portafolio
MAT.3.4.1. Lee y escribe números naturales, enteros y decimales hasta las centésimas. STD. 14.2. STD. 15.2.	CMCT	Actividad 8, 9 de la página 71 Actividad 10 de la página 73 Resuelvo problemas páginas 71, 73, 75, 77	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: cuaderno, prueba - Portfolio
MAT.3.5.1. Realiza cálculos mentales con las cuatro operaciones utilizando diferentes estrategias personales y académicas, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones. STD.20.12	CMCT	Ejercicios y actividades de cálculo mental de las páginas 71 y 77 Ejercicios 2, 4 de la página 70 Piensa un poco de la página 73	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: cálculo mental, prueba- Portfolio

MAT. 3.5.3. Suma, resta, multiplica y divide números naturales y decimales con el algoritmo, en comprobación de resultados, en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas. STD. 19.7	CMCT, CAA	Ejercicios y actividades 1, 6, 7 de las páginas 70, 71 Ejercicios y actividades 1, 4, 6de las páginas 72, 73 Ejercicios y actividades 4, 5de las páginas 74, 75	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: cuaderno, prueba - Portfolio
MAT.3.14.2. Registra una información cuantificable en situaciones familiares del contexto social, utilizando o elaborando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, diagramas poligonales y sectoriales, comunicando la información oralmente y por escrito  STD. 35.1. STD. 36.1.	CMCT, CCL, CD	Actividad 5 de la página 81	x	x		- Registro profesorado - Prueba - Rúbricas: cuaderno, prueba - Portfolio

D. RESPUESTA A LA DIVERSIDAD

1.- Combinando procesos cognitivos variados, adecuándonos a los diversos estilos de aprendizaje del alumnado. Los ejercicios, actividades y tareas planteadas en la UDI se han diseñado para contribuir a que el alumnado adquiera los aprendizajes de manera progresiva, combinando procesos cognitivos que parten de la reproducción y el conocimiento, hasta procesos cognitivos que contribuyen a aprendizajes más profundos a partir de las tareas planteadas. Para ello, se incluyen también actividades de ampliación y refuerzo de la Propuesta Didáctica. 2.- Proponiendo diferentes contextos de aprendizaje, adecuándonos a los ritmos de aprendizaje y a las motivaciones e intereses del alumnado: ·            A través de ejercicios más reproductivos o literales que contribuyen a la adquisición de los conocimientos y aprendizajes básicos. ·            A través de actividades, que van a requerir que el alumnado transfiera los aprendizajes básicos a otras situaciones, realizando inferencias o conexiones a partir de los aprendizajes básicos. ·            A través de tareas, contribuyendo a que el alumnado contextualice los aprendizajes a situaciones de la vida cotidiana, subrayando la importancia de la aplicación de dichos aprendizajes. 3.-  Utilizando recursos variados, conectando la realidad educativa con su realidad cotidiana, no sólo académicos, sino cotidianos y con claro uso social; y no solo materiales, sino también personales, facilitando una conexión entre los aprendizajes del aula y la vida real. 4.- Con productos finales diversos que den cabida a los potenciales del alumnado, combinando diferentes tipos de expresión (al menos oral y escrita). 5.- Incluyendo propuestas de trabajo cooperativo, en el que el propio alumnado se convierte en recurso para ir adquiriendo las fortalezas de los demás, generando interdependencia positiva dentro de un clima de aula favorable a establecer relaciones constructivas y equilibradas entre ellas y ellos. También se incluyen en la UDI propuestas de trabajo en la Propuesta Didáctica en esta línea. 6.- Proponiendo metodologías fundamentalmente activas, participativas e investigadoras, favoreciendo el trabajo individual, cooperativo y el aprendizaje entre iguales, integrando  referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato, potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal. 7.- Teniendo en cuenta las orientaciones metodológicas, las actividades complementarias, de refuerzo y ampliación, TIC y TAC, y material fotocopiable que contribuyen también a dar respuesta a la diversidad de motivaciones, intereses, ritmos y estilos de aprendizaje que se podrán encontrar en la propuesta didáctica.